Zeemans vader was dominee in Lioessens en Burdaard, zijn zoon (geboren in Marken, 1958) bezocht de middelbare school in Dokkum.
De journalistieke loopbaan van Zeeman begon bij de Leeuwarder Courant, waar hij in de jaren tachtig toneelrecensent was. Daarvoor werkte hij bij boekhandel De Tille. Jarenlang heeft er een rechtzaak van de Leeuwarder boekhandel tegen hem gelopen, omdat hij een buitenissig groot aantal boeken als beloning mee naar huis zou hebben genomen. Dat is uiteindelijk geschikt.
Als proza-schrijver debuteerde Zeeman met de verhalenbundel 'De verduistering'. In enkele verhalen waren voor de kenner verwijzingen naar zijn Leeuwarder kennissen, onder wie de huidige wethouder Henk Deinum, te herkennen. Een van zijn gedichten is onderdeel van de Leeuwarder gedichtenroute, een ander gedicht ligt begraven in het fundament van schouwburg De Harmonie.
Zeeman kreeg de Buddingh’-prijs (1991) en de Gouden Ganzenveer (2002). Hij wordt vrijdag in Rotterdam begraven.